Toán hữu hạn Ví dụ

$0.5 x - 0.4 y = 2$ , $\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $0.5 x - 0.4 y = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $0.4 y$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.5 x = 2 + 0.4 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $0.5 x = 2 + 0.4 y$ cho $0.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $0.5 x = 2 + 0.4 y$ cho $0.5$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{2}{0.5} + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{2}{0.5} + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2}{0.5} + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = \frac{2}{0.5} + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = \frac{2}{0.5} + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Chia $2$ cho $0.5$ .

$x = 4 + \frac{0.4 y}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3.1.2

Đưa $0.4$ ra ngoài $0.4 y$ .

$x = 4 + \frac{0.4 (y)}{0.5}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3.1.3

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5$ .

$x = 4 + \frac{0.4 (y)}{0.5 (1)}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3.1.4

Tách các phân số.

$x = 4 + \frac{0.4}{0.5} \cdot \frac{y}{1}$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3.1.5

Chia $0.4$ cho $0.5$ .

$x = 4 + 0.8 (\frac{y}{1})$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 1.2.3.1.6

Chia $y$ cho $1$ .

$x = 4 + 0.8 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $4 + 0.8 y$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $\frac{5}{4} x + 3 y = - 5$ bằng $4 + 0.8 y$ .

$\frac{5}{4} \cdot (4 + 0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $\frac{5}{4} \cdot (4 + 0.8 y) + 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5}{4} \cdot 4 + \frac{5}{4} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5}{4} \cdot 4 + \frac{5}{4} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$5 + \frac{5}{4} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + \frac{5}{4} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $0.8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Đưa $0.8$ ra ngoài $4$ .

$5 + \frac{5}{0.8 (5)} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.3.2

Đưa $0.8$ ra ngoài $0.8 y$ .

$5 + \frac{5}{0.8 (5)} \cdot (0.8 (y)) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{5}{0.8 \cdot 5} \cdot (0.8 y) + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.3.4

Viết lại biểu thức.

$5 + \frac{5}{5} y + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + \frac{5}{5} y + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.4

Kết hợp $\frac{5}{5}$ và $y$ .

$5 + \frac{5 y}{5} + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 + \frac{5 y}{5} + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.1.5.2

Chia $y$ cho $1$ .

$5 + y + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + y + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + y + 3 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 2.2.1.2

Cộng $y$ và $3 y$ .

$5 + 4 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + 4 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + 4 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

$5 + 4 y = - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $5 + 4 y = - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 y = - 5 - 5$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.1.2

Trừ $5$ khỏi $- 5$ .

$4 y = - 10$

$x = 4 + 0.8 y$

$4 y = - 10$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 10$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 y = - 10$ cho $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{- 10}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = \frac{- 10}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = \frac{- 10}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 10$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$y = \frac{2 (- 5)}{4}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 2}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = \frac{- 5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 3.2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 + 0.8 y$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{5}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = 4 + 0.8 y$ bằng $- \frac{5}{2}$ .

$x = 4 + 0.8 (- \frac{5}{2})$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $4 + 0.8 (- \frac{5}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2}$ vào tử số.

$x = 4 + 0.8 (\frac{- 5}{2})$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.2

Đưa $0.4$ ra ngoài $0.8$ .

$x = 4 + 0.4 (2) (\frac{- 5}{2})$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.3

Đưa $0.4$ ra ngoài $2$ .

$x = 4 + 0.4 \cdot (2 (\frac{- 5}{0.4 \cdot 5}))$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 4 + 0.4 \cdot (2 (\frac{- 5}{0.4 \cdot 5}))$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$x = 4 + 2 (\frac{- 5}{5})$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 + 2 (\frac{- 5}{5})$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.2

Kết hợp $2$ và $\frac{- 5}{5}$ .

$x = 4 + \frac{2 \cdot - 5}{5}$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = 4 + \frac{- 10}{5}$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.1.4

Chia $- 10$ cho $5$ .

$x = 4 - 2$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 4 - 2$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 4.2.1.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$x = 2$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 2$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 2$

$y = - \frac{5}{2}$

$x = 2$

$y = - \frac{5}{2}$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(2, - \frac{5}{2})$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(2, - \frac{5}{2})$

Dạng phương trình:

$x = 2, y = - \frac{5}{2}$

Bước 7